Respuesta:
a) Recta R que pasa por r: (-1;5) y la pendiente es -3:
La ecuación de la recta en su forma punto-pendiente es:
y - y1 = m(x - x1)
Donde m es la pendiente y (x1, y1) es un punto por el que pasa la recta.
Sustituyendo los valores de la recta R, tenemos:
y - 5 = -3(x - (-1))
Simplificando y resolviendo para y, obtenemos la ecuación de la recta R:
y = -3x + 2
b) Recta S que pasa por S: (2;5) y la pendiente es 4:
De manera similar a la recta R, la ecuación de la recta S es:
y - y1 = m(x - x1)
Sustituyendo los valores de la recta S, tenemos:
y - 5 = 4(x - 2)
Simplificando y resolviendo para y, obtenemos la ecuación de la recta S:
y = 4x - 3
c) Recta A que pasa por p: (-1;3) y q: (2,5):
Primero, calculamos la pendiente de la recta utilizando la fórmula:
m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Sustituyendo los valores de p y q, tenemos:
m = (5 - 3)/(2 - (-1))
m = 2/3
Luego, podemos utilizar la ecuación punto-pendiente para encontrar la ecuación de la recta A. Tomando como punto (x1, y1) el punto p:
y - 3 = (2/3)(x - (-1))
Simplificando y resolviendo para y, obtenemos la ecuación de la recta A:
y = (2/3)x + 11/3