Respuesta:
La altura del edificio es de 6 metros
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, podemos utilizar la relación trigonométrica de tangente. La tangente de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente a ese ángulo.
En este caso, podemos considerar el ángulo formado por la horizontal y la línea que va desde la punta de la sombra hasta la cima del edificio. Llamemos a este ángulo "θ" (theta).
Entonces, tenemos que:
tangente(θ) = altura del edificio / distancia desde la cima del edificio a la punta de la sombra
Podemos despejar la altura del edificio de esta formulacion:
altura del edificio = distancia desde la cima del edificio a la punta de la sombra x tangente(θ)
Para calcular la tangente de θ, podemos utilizar la relación trigonométrica de tangente:
tangente(θ) = longitud de la sombra / distancia desde la cima del edificio a la punta de la sombra
Sustituyendo en la formula anterior, obtenemos:
altura del edificio = (distancia desde la cima del edificio a la punta de la sombra) x (longitud de la sombra / distancia desde la cima del edificio a la punta de la sombra)
Simplificando, obtenemos:
altura del edificio = longitud de la sombra