Respuesta:
Para encontrar el eje de un conjunto de puntos, primero necesitamos encontrar la recta que mejor se ajuste a estos puntos. Podemos hacer esto encontrando la ecuación de una línea que pase a través de dos de los puntos dados. Luego, verificamos si los otros puntos también se encuentran en esta línea.
Para encontrar la ecuación de una línea que pase a través de dos puntos, podemos usar la fórmula:
(y - y1) = m(x - x1)
donde m es la pendiente de la línea y (x1, y1) es uno de los puntos por los que pasa la línea.
Primero, encontramos la pendiente de la línea que pasa por los puntos (1, 2) y (0, 3):
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 2) / (0 - 1) = -1
Luego, podemos usar la fórmula de la línea para encontrar su ecuación:
(y - 2) = -1(x - 1)
Simplificando, obtenemos:
y = -x + 3
Podemos verificar si los otros puntos se encuentran en esta línea sustituyendo las coordenadas de cada punto en la ecuación de la línea. Si la ecuación es verdadera para todas las coordenadas, entonces todos los puntos se encuentran en la misma línea. Al verificar los otros puntos, encontramos que la ecuación es verdadera para cada uno, lo que significa que todos los puntos están en la línea dada por la ecuación:
(1, 2): 2 = -1(1) + 3
(6, 7): 7 = -6 + 3
(3, 5): 5 = -3 + 3
Entonces, el eje que pasa por los puntos (1, 2), (0, 3), (6, 7) y (3, 5) es la línea dada por la ecuación:
y = -x + 3