Para determinar la densidad de la piedra, podemos utilizar el principio de Arquímedes, que establece que el peso aparente de un objeto sumergido en un líquido es igual a la diferencia entre su peso real y el peso del líquido desalojado por el objeto. Es decir:
Peso aparente = Peso real - Peso del líquido desalojado
En este caso, sabemos que el peso aparente de la piedra sumergida en el líquido es cero, ya que está en equilibrio, por lo que podemos igualar la expresión anterior a cero y despejar la densidad de la piedra:
Peso real - Peso del líquido desalojado = 0
Peso real = Peso del líquido desalojado
Masa de la piedra * gravedad = Volumen del líquido desalojado * densidad del líquido * gravedad
Masa de la piedra = Volumen del líquido desalojado * densidad del líquido
Densidad de la piedra = Masa de la piedra / Volumen del líquido desalojado
Podemos calcular el volumen del líquido desalojado a partir del principio de Arquímedes, que establece que el volumen del líquido desalojado es igual al volumen del objeto sumergido:
Volumen del líquido desalojado = Volumen de la piedra
Ahora podemos sustituir las cantidades conocidas en la fórmula de la densidad de la piedra:
Densidad de la piedra = Masa de la piedra / Volumen de la piedra
Densidad de la piedra = 9.17 g / Volumen de la piedra
Para calcular el volumen de la piedra, podemos sumergirla en agua y medir el volumen de agua desalojado, pero en este caso, nos dan la densidad del líquido, que es distinto al agua. Sin embargo, podemos utilizar la siguiente fórmula para relacionar la densidad de un líquido con su masa y su volumen:
Densidad = Masa / Volumen
Despejando el volumen, obtenemos:
Volumen = Masa / Densidad
Podemos aplicar esta fórmula al líquido en el que se sumerge la piedra:
Volumen de la piedra = Masa de la piedra / Densidad del líquido
Sustituyendo las cantidades conocidas, obtenemos:
Volumen de la piedra = 9.17 g / (873 kg/m³) = 0.0105 m³
Finalmente, podemos calcular la densidad de la piedra:
Densidad de la piedra = Masa de la piedra / Volumen de la piedra
Densidad de la piedra = 9.17 g / 0.0105 m³ = 873 kg/m³
Por lo tanto, la densidad de la piedra es de 873 kg/m³.
