Primero, podemos plantear un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, donde x, y, y z son las cantidades de dinero recibidas por cada persona:
x + y + z = 3000 (la suma de lo que reciben las tres personas es 3000 euros)
y = x + 65 (una persona recibe 65 euros más que otra)
y = z + 200 (otra persona recibe 200 euros más que otra)
Podemos resolver este sistema utilizando sustitución o eliminación. Aquí utilizaremos el método de sustitución:
Reemplazamos la segunda ecuación en la tercera para obtener:
x + 65 + z = y
y = z + 200
Luego reemplazamos este valor de y en la primera ecuación para obtener:
x + (x + 65) + (x + 265) = 3000
Simplificamos y resolvemos para x:
3x + 330 = 3000
3x = 2670
x = 890
Entonces, la persona que recibe la menor cantidad recibe 890 euros. Usando las otras dos ecuaciones, podemos calcular cuánto reciben las otras dos personas:
y = x + 65 = 955
z = y - 200 = 755
Por lo tanto, las tres personas reciben 890 €, 955 € y 755 € respectivamente.