Los numeros consecutivos tienen la siguiente caracteristica:
x ; x + 1 : x + 2 ; ... etc.
Aqui aplicaremos ese concepto.
Como no sabemos la edad del menor, le damos una varibale "x"
Hermanos menor: x
Hermano intermedio : x + 1
Hermano mayor : x + 2
El problema nos dice :
Presiento que el problema está mal escrito.
Veo algo ilógico que algun hermano, tenga una edad 8 veces la edad del mayor, pues el "hermano mayor" dejaría de ser el hermano mayor ya que alguien mas tiene una edad mayor que él.
Asumiré que esta escrito al revés.
La edad del hermano mayor (asumiré que es el mayor) es 4 años más 8 veces la edad del menor.
(X+2)^{2} = 8(x) + 4
Desarrollando:
X^{2} + 4X+4 = 8x + 4
X^{2} - 4X = 0
x( x - 4) = 0
Aqui tenemos una multilicación entre 2 factores:
primer factor "x", segundo factor "x-4" , y la multiplicación no da el resultado de "0". asi que hay dos posibles respuestas.
x = 0 para que todo se reduzca a cero.
x - 4 = 0 x = 4 para que "x - 4 " se reduzca a cero.
tenemos dos posibles valores para "x" : 0 ó 4
siendo razonables, dudo que un hermano tenga "0" años, pues contaría como recién nacido. No es nada absurdo, pero es poco razonable.
asi que tomamos el numero 4 como el valor de "x".
Ahora reemplazamos ese valor en los datos iniciales.
Hermanos menor: x
Hermano intermedio : x + 1
Hermano mayor : x + 2
Hermanos menor: 4
Hermano intermedio : 5
Hermano mayor : 6
Procedemos a comprobar la ecuación con lo datos que ya tenemos.
(X+2)^{2} = 8(x) + 4
X^{2} + 4X+4 = 8x + 4
4^{2} + 4(4) + 4 = 8(4) + 4
16 + 16 + 4 = 32 + 4
36 = 36 ¿36 es igual a 36? sí, comprobado.
Espero haberte ayudado, si hubo algún error, de antemano me disculpo.