La ecuación de la esfera es igual a (x - 1)² + (y + 3)² + (z - 2)² = 25
¿Cómo determinar la ecuación de una esfera dado su centro y radio?
Si tenemos una esfera que tiene centro (h, k, j) y que tiene radio r, tenemos que la ecuación de esta es la siguiente:
(x - h)² + (y - k)² + (z - j)² = r²
Ecuación de la esfera con centro (1, −3, 2) y radio 5.
Se obtiene entonces sustituyendo en la ecuación anterior los valores del centro y radio, tenemos que es la ecuación:
(x - 1)² + (y + 3)² + (z - 2)² = 5²
(x - 1)² + (y + 3)² + (z - 2)² = 25
Intersección con el plano xzSe obtiene cuando y = 0, por lo tanto es:
(x - 1)² + (0 + 3)² + (z - 2)² = 25
(x - 1)² + 9 + (z - 2)² = 25
(x - 1)² + (z - 2)² = 25 - 9
(x - 1)² + (z - 2)² = 16
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