Respuesta:
La solución de la ecuación es x_1=\frac{-1}{2}+\frac{\sqrt{10}}{2},\:x_2=\frac{-1}{2}-\frac{\sqrt{10}}{2}
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general (resolvente o cuadrática)
x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
Ecuación:
4x² + 4x - 8 = 1
4x² + 4x - 8 - 1 = 0
4x² + 4x - 9 = 0
Donde:
a = 4
b = 4
c = -9
Desarrollamos:
x_{1,\:2}=\frac{-\left(4\right)\pm \sqrt{\left(4\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:-9}}{2\cdot \:4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{16+144}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{160}}{8}
Separamos las soluciones:
x_{1,\:2}=\frac{-4\pm \sqrt{160}}{8} \\\\ x_1=\frac{-4}{8}+\frac{\sqrt{160}}{8},\:x_2=\frac{-4}{8}-\frac{\sqrt{160}}{8} \\\\ x_1=\frac{-1}{2}+\frac{4\sqrt{10}}{8},\:x_2=\frac{-1}{2}-\frac{4\sqrt{10}}{8} \\\\x_1=\frac{-1}{2}+\frac{\sqrt{10}}{2},\:x_2=\frac{-1}{2}-\frac{\sqrt{10}}{2}
Por lo tanto, la solución de la ecuación es x_1=\frac{-1}{2}+\frac{\sqrt{10}}{2},\:x_2=\frac{-1}{2}-\frac{\sqrt{10}}{2}