Respuesta:
El momento que produce en C es 10342,4 Nm.
Explicación:
Un hombre de 90kg esta sobre la canastilla de la figura mostrada, determine el momento que su peso produce en el punto C.
Usamos M = F * d
Donde
F = Fuerza
d = distancia perpendicular del punto de fuerza
La fuerza que está actuando es igual al peso de la persona, por lo tanto, tenemos:
F = m.g
Donde "m" es la masa y "g" es la aceleración de la gravedad.
La distancia perpendicular es la siguiente (ver imagen)
La distancia es equivalente a:
d = 3 ft + A - B
Para determinar los valores de "A" y "B" utilizamos la función trigonométrica coseno ya que esta se define como:
cos \ x = \frac{adyacente}{hipotenusa}
Para A tenemos:
cos \ 30 = \frac{A}{16 ft}
Multiplicamos ambos lados por 16ft:
16 ft\ cos \ 30 = A
Para B tenemos:
15 ft\ cos \ 70 = B
Sustituyendo en la fórmula por "d":
d = 3ft\ + 16 ft\ cos \ 30 - 15 \ ft\ cos 70
Sustituimos la masa y la aceleración de la gravedad:
M = (90kg) (9.8\frac{m}{s^{2} } ) (3 ft+ 16 ft\ cos \ 30 - 15 \ ft\ cos 70)
Resolviendo las operaciones:
M = 10342.4 Nm