Aplicando la propiedad de "Productor de raíces de índice igual" , podemos simplificar algunos términos de ese problema.
\sqrt{8} + \sqrt{18} -5\sqrt{3}
Recordando la propiedad: \sqrt[n]{a} . \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a.b}
Ahora utilizamos esa propiedad en \sqrt{18}
\sqrt{18} = \sqrt{9.2} = \sqrt{9} .\sqrt{2} = 3.\sqrt{2} = 3\sqrt{2}
Ahora hacemos el mismo procedimiento al : \sqrt{8}
\sqrt{8}=\sqrt{4.2} =\sqrt{4} .\sqrt{2} = 2.\sqrt{2}=2\sqrt{2}
Ahora reemplazamos esos valores en el problema original.
\sqrt{8} + \sqrt{18} -5\sqrt{3}
2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-5\sqrt{3}
5\sqrt{2}-5\sqrt{3}
Ahora factorización:
Hay muchas formas de factorizar , la que utilizaremos aquí es llamado "término común" :
Ejemplo :
4X+7Y + 4Z para factorizar se observa que "término o términos" se repiten en la expresión:
En este caso el "4x" y el "4z" ambos están siendo multiplicados por 4 , así que se le puede factorizar el 4.
4x+7y+4z = 4(x+z)+7y
Nota : La factorización es el proceso inverso de la propiedad distributiva.
Ahora terminemos con el problema:
5\sqrt{2}-5\sqrt{3}
Factorizando el numero 5.
5(\sqrt{2} -\sqrt{3} )
Esa sería la expresión simplificada al mínimo posible.
Espero haber ayudado.