Luego de utilizar un sistema de ecuaciones lineales hemos encontrado que la cantidad de cada tipo de naranjas que se deben utilizar es de 30 kg de naranjas de 2 €/kg y 10 kg de naranjas de 3 €/kg.
¿Cuál es la cantidad de cada tipo de naranja que se deben utilizar en la cafetería?
Vamos a usar un sistema de ecuaciones lineales para resolver este problema.
Primero, debemos calcular el costo total de las naranjas necesarias para hacer 20 litros de zumo.
Sabemos que 1 litro de zumo se obtiene de 2 kg de naranjas, por lo que necesitamos 40 kg de naranjas en total.
El costo total sería de:
Costo total = 40 kg * 4,50 €/litro
Costo total= 180 €.
Podemos representar el costo total de las naranjas de cada tipo como x y y, donde:
- x representa la cantidad de naranjas de 2 €/kg.
- y representa la cantidad de naranjas de 3 €/kg.
Entonces, podemos escribir las siguientes dos ecuaciones:
2x + 3y = 180 (costo total en euros)
x + y = 40 (cantidad total en kg)
Podemos usar la primera ecuación para despejar y en términos de x y reemplazar en la segunda ecuación:
y = (180 - 2x) / 3
x + (180 - 2x) / 3 = 40
3x + 180 = 120 + 2x
2x = 180 - 120
x = 30
Por lo tanto, necesitamos 30 kg de naranjas de 2 €/kg y 10 kg de naranjas de 3 €/kg.
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