Respuesta:
a) m = (5 * τ * r^2) / (2 * I)
b) α = τ / I
c) t = (θ / ω)
donde:
τ = 200 Nm
r = 0.3 m
θ = 10 * pi rad
ω = 50 Hz
a) Para calcular la masa de la esfera, se puede usar la formula:
m = T / (r * α),
donde T es el momento de torsión, r es el radio de la esfera y α es la aceleración angular.
La aceleración angular se puede calcular a partir de la frecuencia:
α = (2 * π * f),
donde f es la frecuencia.
Reemplazando los valores:
α = (2 * π * 50) = 314 radianes / segundo
m = (200) / (0.3 * 314) = 2.53 kg
b) La aceleración angular es:
α = (2 * π * f) = 314 radianes / segundo
c) El tiempo invertido en el proceso se puede calcular a partir del ángulo y la aceleración angular:
t = θ / α = (10 * π) / 314 = 0.03 segundos