encuentra el máximo valor de la función f (x)= 1 - x - X²
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Materia:
Estadística y Cálculo -
Autor/a:
jasminlarson -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Paso 1. Derivar función
F(x)=1-x-x²
Derivando
F'(x)=-1-2x
Paso 2. Igualamos a cero la derivada, ya que la derivada es la pendiente de las rectas tangentes en cualquier punto de la función y en un máximo o mínimo la pendiente de dicha recta es 0.
F'(x)=-1-2x
F'(x)=0
0=-1-2x
Despejando x
1=-2x
x=-1/2
Paso 3. Comprobamos que es un máximo, en este caso con el criterio de la segunda derivada, si la segunda derivada evaluada en el punto es negativa quiere decir que es un máximo
Derivando F'(x)
F'(x)=-1-2x
F"(x)=-2
Cómo la segunda derivada es negativa entonces es un máximo.
Paso 4. Evaluamos el punto crítico "x" que calculamos en la función original
x=-1/2
F(x)=1-x-x²
F(-1/2)=1-(-1/2)-(1/2)²
F(-1/2)=1+1/2-1/4
F(-1/2)=1.5-0.25
F(-1/2)=1.25
F(-1/2)=5/4
Ese es el máximo de la función
Conclusión
El máximo de la función F(x) es 5/4 y se encuentra en x=-1/2
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Autor/a:
casiof9hr
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