Ejercicio de derivadas Un hombre al remar a 2km/h y caminar 4km/h. si esta a 3km de la playa y quiere llegar al punto Q que esta a 4km de P. Donde tiene que desembarcar para que el tiempo sea minimo?........ rpta: raiz de 3 Km de P
-
Materia:
Estadística y Cálculo -
Autor/a:
tootsie61 -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Para resolver este problema, podemos utilizar la derivada.
Primero, vamos a calcular la velocidad combinada del hombre, que es la suma de la velocidad de remar y la velocidad de caminar:
V = 2 + 4 = 6 km/h
A continuación, vamos a calcular la distancia total que el hombre debe recorrer desde el punto P hasta el punto Q:
d = 3 + 4 = 7 km
Por último, podemos calcular el tiempo mínimo que el hombre necesitaría para llegar al punto Q utilizando la fórmula de tiempo:
t = d / V = 7 / 6 = 1.17 horas
Para determinar el punto de desembarco, podemos utilizar la función matemática que representa la distancia total recorrida por el hombre en función del tiempo, que es una función lineal:
d(t) = 3 + 4t
Derivamos la función:
d'(t) = 4
Esto significa que la velocidad es constante en todo momento, por lo que el tiempo mínimo se alcanzará cuando la distancia recorrida sea máxima.
Podemos calcular el tiempo mínimo utilizando la función inversa de la distancia total recorrida, que es una función lineal:
t = (d - 3) / 4
Reemplazamos el tiempo mínimo:
t = (d - 3) / 4 = (7 - 3) / 4 = 1.17 horas
Por último, podemos calcular la distancia desde el punto P hasta el punto de desembarco utilizando la función original:
d = 3 + 4t = 3 + 4 * 1.17 = 6.68 km
Por lo tanto, el hombre debería desembarcar a una distancia de raíz de 3 km de P.
-
Autor/a:
darianlquh
-
Califica una respuesta:
3
¿Conoces la respuesta? Añádela aquí
Other related questions that may help you
-
Autor/a:
kaydencedouglas
-
Autor/a:
taniya8u3c
-
Califica una respuesta:
12
-
Autor/a:
hershey
-
Autor/a:
red velvetrv97
-
Califica una respuesta:
10
-
Autor/a:
darrenoconnor
-
Autor/a:
duncan9yug
-
Califica una respuesta:
1
-
Autor/a:
tristantld9
-
Califica una respuesta:
1
-
Autor/a:
trujillo
-
Autor/a:
bobbiehayes
-
Califica una respuesta:
8