Explicación paso a paso:
1: Sabes que: B = 102 y B + alpha = 180
Entonces:
alpha = 180 - B
= 180 - 102
= 78
2. Como son complementarios ambos tienen que sumar 90
alpha = 57°
Entonces:
alpha + B = 90
57 + B = 90
B = 90 - 57
B = 33
3. Cuando son opuestos por el vértice, deben de medir lo mismo. (No sé si quieras saber por qué)
alpha = B = 99
4. Son suplementarios. es decir que alpha + B = 180. Además B = 2(alpha)
Entonces:
2(alpha) + alpha = 180
3(alpha) = 180
alpha = 180/3
alpha = 60
B = 2(alpha)
= 2(60)
= 120
5. No se ve tan claro pero pensemoslo:
y = 2B = 3(alpha)
Además: y + B = 90 (porque son complementarios)
Empecemos a pensarlo por lo anterior:
y+B = 90
Pero recuerda que:
y = 2B
2B + B = 90
3B = 90
B = 30
Listo, reemplazas y ya los hallas todos
y = 2B
= 2(30)
= 60
Para despegar alpha recuerda que:
3(alpha) = y
3(alpha) = 60
alpha = 20
6. AB y CD son perpendiculares (forman un ángulo de 90°) y B = 1/2y
Entonces fijate que:
B + y = 90°
1/2y + y = 90
(3/2)y = 90
y = 90/(3/2)
y = (90 * 2)/3
y = 180/3
y = 60
B = 30
alpha evidentemente tiene 90°
Respecto a los otros ángulo que medianamente veo:
n = y (Porque son opuestos por el vertice)
n = 60
H = B (Porque son opuestos por el vertice)
= 30
Luego tienes los dos ángulos restantes que parecen ser:
d + E = 90
También tienes (por el dibujo) que:
d +y = 90
d +60 = 90
d = 30
Y listo ya encuentras E
E = 90 - d
= 90 - 60
= 30