Podemos resolver este problema utilizando algebra. Si la edad de Alejandro es x años, entonces la edad de Alfredo es x - 4 años. Entonces el cuadrado de la edad de Alejandro es x^2 y el cuadrado de la edad de Alfredo es (x - 4)^2.
x^2 + (x - 4)^2 = 80
x^2 + x^2 - 8x + 16 = 80
2x^2 - 8x + 64 = 80
2x^2 - 8x - 16 = 0
Usamos la fórmula general para resolver esta ecuación cuadrática:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
donde a = 2, b = -8 y c = -16
x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 2 * -16)) / 2 * 2
x = (8 ± √(64 + 128)) / 4
x = (8 ± √192) / 4
x = (8 ± 4√6) / 4
Podemos calcular que x es aproximadamente 9.65 y 11.35, pero las edades no pueden ser decimales, por lo que solo pueden ser 9 o 11 años.
Si elegimos 9 años, entonces la edad de Alejandro sería 9 años y la edad de Alfredo sería 5 años.
Si elegimos 11 años, entonces la edad de Alejandro sería 11 años y la edad de Alfredo sería 7 años.
Como no se especifica cuál de las soluciones es correcta, ambas pueden ser posibles.
