Un automóvil se mueve en dirección y sentido noreste (a 45°) y recorre 56 km; después se mueve hacia el sur y recorre 77 km; por último, se mueve 38 km en dirección y sentido noreste (a 45°). Calcular la distancia que hay en línea recta desde el punto de partida hasta el punto final de su trayecto.
Respuestas 1
La distancia, en línea recta entre el punto de partida y el de llegada se corresponde con 67.32 km.
¿Qué es un vector?Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tienen, además de un módulo, una dirección y un sentido.
En nuestro caso, se busca el desplazamiento resultante de tres desplazamientos parciales. Para ello se emplean vectores unitarios y se hallan las componentes cartesianas o rectangulares de dichos vectores.
Cálculo del desplazamiento resultante:El desplazamiento resultante se halla a partir de la suma vectorial de los desplazamientos dados:
- D₁ = 56 km×[icos(45º) + jsen(45º)] = 56 km×(0.7071i + 0.7071j) = (39.6i + 39.6j) km
- D₂ = 77 km×[icos(- 90º) + jsen(- 90º)] = 77 km×(0i - j) = - 77j km
- D₃ = 38 km×[icos(45º) + jsen(45º)] = 38 km×(0.7071i + 0.7071j) = (26.9i + 26.9j) km
- Desplazamiento resultante: D = D₁ + D₂ + D₃ = 39.6i + 39.6j - 77j + 26.9i + 26.9j = (66.5i - 10.5j) km
El módulo del desplazamiento resultante se calcula mediante:
- |D| = √Dx² + Dy² = √(66.5 km)² + (- 10.5 km)² = √4 422.25 km² + 110.25 km² = √4 532.5 km² = 67.32 km
Para conocer más de operaciones con vectores, visita:
brainly.lat/tarea/53397610
brainly.lat/tarea/60407418
#SPJ1
-
Autor/a:
segismundofrancis
-
Califica una respuesta:
3