AYUDA URGENTE!!! 1) Sabiendo que B = (-3; 5) y C = (1; -3), calcular el valor y el módulo del vector R si: (R= 3/5 B – 2C) 2) Sabiendo que B = (4; -2) y C = (-2; -3), calcular el valor y el moduló del vector R si: (R=6+ (-4)C)3) Calcule el producto punto de los vectores A = (1,-2) y C = (-5,7)

Respuestas 1

Respuesta:

Para calcular el valor del vector R, primero necesitamos calcular 3/5 de B y 2C y restarlos.

3/5 de B = 3/5 * (-3;5) = (-9/5;3)

2C = 2 * (1;-3) = (2;-6)

Por lo tanto,

R = 3/5 B – 2C = (-9/5;3) - (2;-6) = (-19/5;9)

Para calcular el módulo del vector R, utilizamos la fórmula:

|módulo de R| = √(Rx^2 + Ry^2)

Donde Rx es la componente en x de R y Ry es la componente en y de R.

|módulo de R| = √((-19/5)^2 + 9^2) = √(361/25) = 6.04

Por lo tanto, el valor del vector R es (-19/5;9) y su módulo es 6.04.

Para calcular el valor del vector R, simplemente debemos reemplazar los valores de B y C en la ecuación.

R = 6 + (-4)C = 6 + (-4) * (-2;-3) = 6 + (8;12) = (14;18)

Para calcular el módulo del vector R, utilizamos la misma fórmula que en la pregunta anterior:

|módulo de R| = √(Rx^2 + Ry^2) = √(14^2 + 18^2) = √580 = 24.08

Por lo tanto, el valor del vector R es (14;18) y su módulo es 24.08.

Para calcular el producto punto de dos vectores A y C, utilizamos la fórmula:

A · C = Ax * Cx + Ay * Cy

Donde Ax es la componente en x de A, Cx es la componente en x de C, Ay es la componente en y de A y Cy es la componente en y de C.

En este caso,

A = (1,-2)

C = (-5,7)

Por lo tanto,

A · C = 1*(-5) + (-2)*7 = -5 - 14 = -19

Por lo tanto, el producto punto de los vectores A y C es -19.