El momento de torsión que actúa sobre una esfera de 30 cm de radio es 200 Newton por metro, que gira en su eje, éste le comunica una frecuencia de 50 hertz después de girar un ángulo de 10 pi radianes. Determinar a) la masa de la Esfera. b) aceleración angular c) tiempo invertido en el proceso.

Respuestas 1

Respuesta:

a) m = (5 * τ * r^2) / (2 * I)

b) α = τ / I

c) t = (θ / ω)

donde:

τ = 200 Nm

r = 0.3 m

θ = 10 * pi rad

ω = 50 Hz

a) Para calcular la masa de la esfera, se puede usar la formula:

m = T / (r * α),

donde T es el momento de torsión, r es el radio de la esfera y α es la aceleración angular.

La aceleración angular se puede calcular a partir de la frecuencia:

α = (2 * π * f),

donde f es la frecuencia.

Reemplazando los valores:

α = (2 * π * 50) = 314 radianes / segundo

m = (200) / (0.3 * 314) = 2.53 kg

b) La aceleración angular es:

α = (2 * π * f) = 314 radianes / segundo

c) El tiempo invertido en el proceso se puede calcular a partir del ángulo y la aceleración angular:

t = θ / α = (10 * π) / 314 = 0.03 segundos