a) Tardará 15.07 segundos en frenar completamente.b) El coche necesitará una distancia de 2152.49 metros para frenar.
Explicación paso a paso:
a) Para calcular el tiempo que tardará en frenar completamente, utilizaremos la fórmula de la aceleración: a = Δv/Δt, donde a es la aceleración, Δv es el cambio en velocidad y Δt es el tiempo. Si queremos que el coche se detenga, necesitamos que Δv sea igual a la velocidad inicial, por lo que Δv = 2000 km/h. Convertimos esta velocidad a m/s para que las unidades sean consistentes: 2000 km/h * 1000 m/km * 1 h/3600 s = 555.56 m/s.
Ahora podemos despejar el tiempo:
a = Δv/Δt -> Δt = Δv/a
Δt = (555.56 m/s)/(6g * 9.8 m/s^2) = 15.07 s
b) Para calcular la distancia necesaria para frenar, utilizaremos la ecuación de la cinemática: v^2 = v0^2 + 2ad, donde v es la velocidad final, v0 es la velocidad inicial, a es la aceleración y d es la distancia. Queremos que v sea igual a cero (ya que el coche se detiene), v0 es 2000 km/h convertido a m/s, a es -6g (negativo porque es una desaceleración) y despejamos d:
v^2 = v0^2 + 2ad -> d = (v^2 - v0^2)/(2a)
d = (0 - (555.56 m/s)^2)/(2*(-6g*9.8 m/s^2)) = 2152.49 m