Explicación paso a paso:
Primero, se deben resolver las divisiones y las fracciones mixtas para poder simplificar la expresión:
(1/2 + 3/4 ÷ 2/3) = (1/2 + 3/4 × 3/2) = (1/2 + 9/8) = 1 1/8
(1 2/4 − 1/2 ÷ 3/2) = (1 1/2 − 1/2 × 2/3) = (1 1/2 − 1/3) = 1 1/3
Luego, se reemplazan los resultados en la expresión original:
{[(1/2 + 3/4 ÷ 2/3) + (1 2/4 − 1/2 ÷ 3/2)] + 6 ÷ 2} = {[1 1/8 + 1 1/3] + 3} ÷ 2
Se suman las fracciones mixtas para obtener una fracción impropia:
1 1/8 + 1 1/3 = (8/8 + 3/8) + (4/3) = 11/8 + 4/3
Se encuentran denominadores comunes para poder sumar las fracciones:
11/8 = 33/24
4/3 = 32/24
Entonces, la expresión se simplifica a:
{[33/24 + 32/24] + 3} ÷ 2 = (65/24 + 72/24) ÷ 2 + 3/2
Se suman las fracciones:
(65/24 + 72/24) ÷ 2 + 3/2 = 137/24 ÷ 2 + 3/2 = 137/48 + 3/2
Se encuentra el denominador común para sumar las fracciones:
137/48 + 3/2 = 137/48 + 72/48 = 209/48
Entonces, la expresión original se reduce a:
{[(1/2 + 3/4 ÷ 2/3) + (1 2/4 − 1/2 ÷ 3/2)] + 6 ÷ 2} = 209/48
Por lo tanto, el resultado de la expresión es 209/48.