Respuesta:
{(x - 3)}^{2}
Explicación paso a paso:
Se factoriza con la regla del cuadrado perfecto
{(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}
Para determinar si tienes un trinomio cuadrado perfecto hacemos lo siguiente:
{x}^{2} - 6x + 9 \\ \sqrt{ {x}^{2} } = x \\ \sqrt{9} = 3
Al sacarle la raíz cuadrada nos dan estos valores en el término a (x²) y al termino c (9) al multiplicar esa raíces nos da (3x) y ese 3x se debe de multiplicar por 2 porque el un Trinomio *Cuadrado* Perfecto y debe dar como resultado el término b (6x)
(x)(3) = 3x \\ (3x)(2) = 6x
Entonces si dió por lo que si es un trinomio cuadrado perfecto
Después de eso se debe hacer lo siguiente:
• Con la raíz de x² y 9 ya podemos encontrar la factorización sería haci:
{(x - 3)}^{2}
Esa sería la factorización, El procedimiento fue el siguiente:
• Al sacar la raíz cuadrada de x² queda x, entonces abrimos un paréntesis y ponemos x
• El signo del término b (-6x) en este caso es menos (-) lo ponemos después de la x
• Después sacamos la raíz cuadrada del término c (9) y queda 3 lo ponemos después del signo
• Cerramos paréntesis y elevamos todo eso al cuadrado porque es un Trinomio CUADRADO Perfecto
• Y con eso tienes la solución
Espero te sirva