Respuesta:
Hola
Una función cuadrática es de esta forma
f(x) = ax² + bx + c
Sustituimos los tres datos que nos da el ejercicio:
f(0)=5
a*0² + b*0 + c = 5
c = 5
f(-1)=10
a*(-1)² + b*(-1) + c = 10
a - b + c = 10
como c = 5 esta ecuación nos queda:
a - b - 5 = 10 ⇒ a - b = 10 + 5
a - b = 15
a = 15 + b
f(1)=6
a*1² + b*1 + c = 6
a + b + 5 = 6 ⇒ a + b = 6 - 5
a + b = 1
sustituimos el valor de a despejdo en la ecuación anterior
15 + b + b = 1
2b = 1 - 15
b = -14 / 2
b = -7
a = 15 + b = 15 - 7
a = 8
La función cuadrática es:
f(x) = 8x² - 7x + 5
Saludos
Ana