Respuesta:
1. b) verdadero2. Potencia de un cociente (d) Cociente de potencia de bases iguales (c) Producto de una potencia (b) Potencia de una potencia (a)3. c) y d)4. -20Explicación paso a paso:
- Adjunto una captura de la resolución de los problemas.
- Tengo una observación respecto a la 1. a) "Un número entero negativo elevado a un exponente par su resultado seguirá siendo negativo".Cuando el exponente es par hay que tener en cuenta que
-n² ≠ (-n)² Donde "n" es cualquier número entero
Por ejemplo: -3² = -(+3).(+3) = - (+9) = - 9
(-3)² = (-3).(-3) = + 9
Si se refiere al primer caso: -n² -> Entonces sería verdadero (porque el resultado final tendrá signo negativo).
Si se refiere al segundo caso: (-n)² -> Entonces sería falso (porque el resultado final tendrá signo positivo).
Pero por el contexto del problema supongo que se refiere al segundo caso; por lo tanto, lo consideraría como
falso.
PD 1: uso de exponente al 2 dado que este es el menor número par positivo que podemos usar por fines prácticos al momento de operar. Se puede usar otro exponente par positivo para comprobarlo en todo caso.
PD 2: dicha observación solo aplica cuando el exponente es par, dado que cuando este es impar da igual si el número está o no entre paréntesis. -m³ = (-m)³
-3³ = -(+3).(+3).(+3) = - (+27) = - 27
(-3)³ = (-3).(-3).(-3) = (+9).(-3) = - 27