Resolver los siguientes ejercicios. Pueden utilizar la tabla de arriba en caso de necesitar datos sobre densidades: 1. Un aerogel tiene una masa de 0,0167g y su densidades de aproximadamente 0.0012g/ml ¿Qué volumen ocupa en ml, en cm³ y en m³? 2. Una masa de 0.5 kg de alcohol etilico ocupa un volumen de 0,633 cm³. Determinar su densidad en g/cm³ 3. Se quiere conocer la densidad de un aceite. Para ello, se llena una botella de 1 litro (1000 cm³) con 700 g del mismo. a. Expresar el volumen en m³ b. ¿Cual será la densidad expresada en kg/m³ y en g/cm³? 4. Se tiene un recipiente cilíndrico de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura, de peso propio despreciable. Se lo llena por completo con agua de mar. ¿Cuántos litros de agua se colocaron en el recipiente? 5. Se tiene un cilindro de acero de 10 cm de diámetro y 40 cm de altura. Calcular: a. Su masa en g y kg. b. Su volumen en cm³ y m³.

1. Un aerogel tiene una masa de 0,0167g y su densidades de aproximadamente 0.0012g/ml ¿Qué volumen ocupa en ml, en cm³ y en m³?

Para calcular el volumen del aerogel, podemos utilizar la fórmula de la densidad:

densidad = masa / volumen

Despejando el volumen, obtenemos:

volumen = masa / densidad

Sustituyendo los valores dados, obtenemos:

volumen = 0.0167g / 0.0012g/ml = 13.92 ml

Para expresar el volumen en cm³, podemos utilizar que 1 ml es equivalente a 1 cm³, por lo que:

volumen = 13.92 cm³

Para expresar el volumen en m³, debemos convertir primero los cm³ a m³. Sabemos que 1 m = 100 cm, por lo que 1 m³ = (100 cm)³ = 1,000,000 cm³. Entonces:

volumen en m³ = 13.92 cm³ / (100 cm/m)³ = 0.0001392 m³

Por lo tanto, el aerogel ocupa 13.92 ml, 13.92 cm³ o 0.0001392 m³, dependiendo de la unidad de medida que se desee utilizar.

2. Una masa de 0.5 kg de alcohol etilico ocupa un volumen de 0,633 cm³. Determinar su densidad en g/cm³

La densidad se define como la masa por unidad de volumen, por lo que podemos calcularla dividiendo la masa por el volumen:

densidad = masa / volumen

Sustituyendo los valores dados, obtenemos:

densidad = 0.5 kg / 0.633 cm³

Antes de continuar, debemos convertir la masa de kilogramos a gramos, y el volumen de cm³ a ml para que las unidades sean consistentes:

0.5 kg = 500 g

0.633 cm³ = 0.633 ml

Sustituyendo estos valores, tenemos:

densidad = 500 g / 0.633 ml

Para expresar la densidad en g/cm³, es necesario convertir los mililitros a centímetros cúbicos, ya que 1 ml es equivalente a 1 cm³. Entonces:

densidad = 500 g / 0.633 cm³ = 790.13 g/cm³

Por lo tanto, la densidad del alcohol etílico es de aproximadamente 790.13 g/cm³.

3. Se quiere conocer la densidad de un aceite. Para ello, se llena una botella de 1 litro (1000 cm³) con 700 g del mismo.

a. Expresar el volumen en m³

b. ¿Cual será la densidad expresada en kg/m³ y en g/cm³?

El volumen se puede obtener dividiendo la masa entre la densidad:

volumen = masa / densidad

En este caso, la masa es de 700 g, y el volumen es de 1000 cm³. Despejando la densidad, tenemos:

densidad = masa / volumen = 700 g / 1000 cm³ = 0.7 g/cm³

b. Para expresar la densidad en kg/m³, es necesario convertir los gramos a kilogramos, y los centímetros cúbicos a metros cúbicos. Recordando que 1 kg = 1000 g y 1 m = 100 cm, tenemos:

0.7 g/cm³ = 0.7 kg/m³ / (1000 g/kg) * (100 cm/m)^3 = 700 kg/m³

Por lo tanto, la densidad del aceite es de 700 kg/m³.

Para expresar la densidad en g/cm³, ya tenemos el valor en esa unidad de medida. Por lo tanto, la densidad del aceite es de 0.7 g/cm³.

4. Se tiene un recipiente cilíndrico de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura, de peso propio despreciable. Se lo llena por completo con agua de mar. ¿Cuántos litros de agua se colocaron en el recipiente?

El volumen de un cilindro se calcula mediante la fórmula:

V = π r² h

donde r es el radio y h es la altura del cilindro. Como el diámetro es de 10 cm, el radio es de 5 cm. Sustituyendo los valores, tenemos:

V = π (5 cm)² (20 cm) = 1570.8 cm³

Para convertir los centímetros cúbicos a litros, dividimos entre 1000:

V = 1570.8 cm³ / 1000 = 1.5708 litros

Por lo tanto, se colocaron aproximadamente 1.5708 litros de agua de mar en el recipiente.

5. Se tiene un cilindro de acero de 10 cm de diámetro y 40 cm de altura. Calcular: a. Su masa en g y kg.

b. Su volumen en cm³ y m³.

La masa del cilindro de acero depende de su densidad y su volumen. La densidad del acero puede variar dependiendo de su composición y pureza, pero una densidad típica es de alrededor de 7.85 g/cm³. El volumen del cilindro se puede calcular usando la fórmula para el volumen de un cilindro:

V = π r² h

Donde r es el radio (la mitad del diámetro) y h es la altura. Sustituyendo los valores, tenemos:

V = π (5 cm)² (40 cm) = 3141.59 cm³

Por lo tanto, la masa del cilindro se puede calcular multiplicando su volumen por la densidad:

masa = volumen x densidad = 3141.59 cm³ x 7.85 g/cm³ = 24637.36 g

Para expresar la masa en kilogramos, dividimos entre 1000:

masa = 24637.36 g / 1000 = 24.63736 kg

Por lo tanto, la masa del cilindro es de 24637.36 g o 24.63736 kg.

b. El volumen del cilindro se calculó anteriormente, y es de 3141.59 cm³. Para expresarlo en metros cúbicos, dividimos entre 1,000,000 (ya que 1 m³ = 1,000,000 cm³):

V = 3141.59 cm³ / 1,000,000 = 0.00314159 m³

Por lo tanto, el volumen del cilindro es de aproximadamente 0.00314159 m³ o 3141.59 cm³.