1+√5 2 27. Redondea hasta las décimas y halla los errores absoluto y relativo cometidos. Halla una cota del error absoluto en las siguientes aproximaciones: a) 6.3 b) 562 c) 562.00
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
mathiasmoon -
Creada:
hace 1 año
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
El valor de la expresión 1+√5/2 es:
1+√5/2 = 1+1.61803398875/2 = 1.80901699438
Redondeando hasta las décimas, obtenemos:
1+√5/2 ≈ 1.8
El error absoluto es la diferencia entre el valor exacto y la aproximación:
error absoluto = |1+√5/2 - 1.8| = 0.00901699438
El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor exacto:
error relativo = (0.00901699438 / (1+√5/2)) * 100% = 0.498%
a) Para la aproximación 6.3, una cota del error absoluto puede ser la mitad de la unidad en la última cifra decimal, es decir, 0.05. Esto se debe a que el siguiente decimal después del 3 es 0, por lo que la aproximación puede estar en cualquier punto entre 6.25 y 6.35. Por lo tanto, podemos decir que el error absoluto es menor o igual a 0.05.
b) Para la aproximación 562, una cota del error absoluto puede ser la mitad de la unidad en la última cifra decimal, que en este caso es el 2. Entonces, el error absoluto es menor o igual a 0.5.
c) Para la aproximación 562.00, podemos decir que el error absoluto es menor o igual a 0.005, ya que la aproximación tiene dos cifras decimales exactas.
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Autor/a:
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