Fanny compro 3 manzanas y 7 peras y pago un total de 48 pesos mientras que dilan compro 4 manzanas y 2 peras en un total de 32 pesos ¿cuanto cuestan las peras y manzanas?
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
maurice -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Explicación paso a paso:
Denotemos el precio de una manzana por "x" y el precio de una pera por "y". Entonces, podemos escribir el siguiente sistema de ecuaciones basado en la información dada:
3x + 7y = 48
4x + 2y = 32
Podemos utilizar el método de eliminación para resolver este sistema de ecuaciones. Para hacer esto, multiplicamos la segunda ecuación por 7 y restamos la primera ecuación para eliminar "y":
3x + 7y = 48
28x + 14y = 224
Multiplicando la segunda ecuación por 7, tenemos:
21x + 14y = 224
Restando la primera ecuación, tenemos:
18x = 24
Dividiendo ambos lados por 18, tenemos:
x = 4/3
Ahora podemos sustituir este valor en cualquiera de las dos ecuaciones originales para encontrar el valor de "y". Usando la primera ecuación:
3x + 7y = 48
Sustituyendo x = 4/3, tenemos:
3(4/3) + 7y = 48
Simplificando:
4 + 7y = 48
Restando 4 en ambos lados:
7y = 44
Dividiendo ambos lados por 7, tenemos:
y = 44/7
Por lo tanto, el precio de una manzana es 4/3 pesos y el precio de una pera es 44/7 pesos.
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