Determina una función polinomial de grado 4 que tenga como cero x=1, factor 5x+4 y P(1) =10
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
carissa -
Creada:
hace 1 año
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Respuesta:
Para encontrar una función polinómica de grado 4 que tenga como cero x=1, factor 5x+4 y P(1) =10, podemos utilizar la información que se nos proporciona y aplicar algunas propiedades de las funciones polinómicas.
Primero, sabemos que la función tiene un cero en x=1, lo que significa que uno de los factores de la función es (x-1). También sabemos que otro factor es 5x+4, por lo que la función puede ser expresada como:
f(x) = a(x-1)(5x+4)
Donde "a" es un número constante que aún no conocemos. Para encontrar el valor de "a", podemos usar el hecho de que P(1) = 10. Sabemos que P(1) es el valor de la función cuando x=1, por lo que podemos sustituir x=1 en la expresión de la función y igualarla a 10:
f(1) = a(1-1)(5(1)+4) = a(0)(9) = 0
Por lo tanto, tenemos que f(1) = 0, lo que nos permite encontrar el valor de "a":
f(1) = 10 = 0 + b(1-1)(5(1)+4) = 45b
b = 10/45 = 2/9
Ahora que conocemos el valor de "a", podemos escribir la función en su forma completa:
f(x) = (2/9)(x-1)(5x+4)
Esta es la función polinómica de grado 4 que tiene como cero x=1, factor 5x+4 y P(1) =10.
Explicación paso a paso:
así ? XD XDXD
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Autor/a:
lucreciakeller
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