Para verificar la desigualdad, podemos elegir valores para m y n que cumplan con la condición 0 < m < n. Por ejemplo, si elegimos m = 1 y n = 2, tendríamos:
(m + n)² = (1 + 2)² = 9
m² + n² = 1² + 2² = 5
Como 9 > 5, se verifica la desigualdad (m + n)² > m² + n².
Otro ejemplo sería elegir m = 2 y n = 3:
(m + n)² = (2 + 3)² = 25
m² + n² = 2² + 3² = 13
También se verifica la desigualdad en este caso.