El minutero se desplaza con una velocidad angular de 1 vuelta por hora, equivalente a 360° por hora.
El horario lo hace razón de 360° / 12 h, equivalente a 30° / h
Origen de coordenadas en la hora cero.
La posición del minutero es:
Ф = 360° / h . t
El horario está a las 3, es decir a 90° adelantado.
Su posición es Ф' = 90° + 30° / h . t
La diferencia entre las dos es 90°
Ф - Ф' = 90°
Buscamos el tiempo transcurrido para que se encuentren separados 90°
360° / h . t - (90° + 30° / h . t = 90°
360° / h . t - 90° - 30° / h . t = 90°
330° / h . t = 180°
t = 180° / 330° / h = 0,5454 horas de marcha
Como se pide después de las 3 h:
t ≅ 3,5454 h ≅ 3 h 32 min 43,44 s
Saludos.