Para desarrollar este problema usé una propiedad especial. Es la de unos triángulo que tienes ciertas características únicas. Se llaman triángulo notables. El triángulo que usé fue el de 30 y 60 grados.
En la imagen que hice , tracé dos líneas perpendiculares (rectas) con la base, para poder formar dos triangulo de 30 y 60 en ambos lados del trapecio, además con esos 2 trazos también se forma un rectángulo en medio del dibujo , el cual no ayuda, por su propiedad de que los lados opuestos miden igual.
Una vez teniendo todos esos datos, procedo a verificar la segunda imagen que te envié , es del triangulo de 30 y 60 grados. En la cual, nos dice, que el lado que está en la hipotenusa es igual al doble del lado que esta en frente del Angulo de 30. Pero no tenemos el ángulo que están al frente del 30° ,pero tenemos la hipotenusa, con esos datos formamos una ecuación.
Llamemos al ángulo que está enfrente de 30° "y".
X = 2y (La hipotenusa es igual a 2veces el lado que esta en frente de 30°)
Despejamos la "y".
x/2 = y
Ahora ya tenemos cuando mide ese lado.
Ahora todo se hace más fácil, el mismo procedimiento anteriore se aplica con el otro triángulo de 30° y 60°.
ahora que ya tenemos toda la base con incognita hacemos una nueva ecuación:
x/2 + 3 + x/2 = 8
sumamos:
x + 3 = 8
Sumamos a ambos aldos "-3".
x + 3 - 3 = 8 - 3
x = 5
obtuvimos lo que queríamos:
X es igual a 5.
Si mi ayuda fue de tu agrado y utilidad, no dudes en regalarme una corona.