Explicación:
1) Sujeto: Mis padres
Predicado: Ayer llevaron regalos a sus vecinos
núcleo del sujeto: padres
núcleo del predicado: llevaron
objeto directo: regalos
objeto indirecto: sus vecinos
2) Sujeto: Tácito, no hay sujeto en la oración pero se sobre entiende que está ahí
Predicado: Trabajaré contigo mañana en la escuela
Núcleo del Sujeto: Yo (aunque no esté en la oración)
núcleo del predicado: trabajaré
3) Sujeto: Mis estudiantes
Predicado: juegan con la pelota todas las tardes
núcleo del sujeto: Estudiantes
núcleo del predicado: juegan
4) Sujeto: Fernando
Predicado: En el barrio, declamó alegremente un hermoso poema para su madre
núcleo del sujeto: Fernando
núcleo del predicado: declamó
5) Sujeto: Francisco
Predicado: es un buen estudiante
núcleo del sujeto: Francisco
núcleo del predicado: es
Espero te sirva aunque falten cosas :(