33 Un autobús sale de A a 90 km/h. Cuando ha recorrido 25 km, sale de A un coche a 110 km/h que quiere alcanzar al autobús. ¿Cuánto tiempo tarda en hacerlo y qué distancia recorre hasta conseguirlo?(Por favor hacer todos los pasos y explicarlos)
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
piper -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Respuesta:
El Coche tarda en alcanzar al Bus 1 hora y 15 minutos
El Coche recorre una distancia de 137,5 km hasta lograr alcanzar al bus.
Explicación paso a paso:
En este ejercicio de MRU nos piden, inicialmente, calcular el tiempo de alcance: B= Bus y C = Coche
La distancia que hay entre B y C es de 25km
La velocidad de C = 110 km/h la llamaremos v_{2}
La velocidad de B = 90km/h la llamaremos v_{1}
Aplicamos la fórmula de tiempo de alcance:
Ta=\frac{d}{v_{2}-v_{1}} (Se requiere que v_{2} > v_{1}) (El bus es más lento que el coche)
Reemplazamos y desarrollamos:
Ta=\frac{25km}{110\frac{km}{h}-90\frac{km}{h}} ∴ Ta=\frac{25km}{20\frac{km}{h}}=\frac{5}{4}h ∴ Ta=1\frac{1}{4}hora
1\frac{1}{4}hora=1h15min (porque 15' es la cuarta parte de 60')
El coche tarda en alcanzar al bus 1 hora y 15 minutos
En el momento en que C alcanza a B, se encuentran ambos a igual distancia del punto de origen A; es decir, si calculamos qué distancia recorrió C durante el tiempo que tardó en alcanzar a B (o sea en 1 hora y cuarto) tendremos la respuesta a la segunda pregunta:
Planteamos:
Si en una hora C recorre 110 km; en 1 hora y cuarto, ¿Cuánta distancia recorre?
Para agilizar, sacamos la cuarta parte a 110 y luego la sumamos a dicho número. Por qué sacamos la cuarta? Porque en una hora recorre 110, entonces en un cuarto de hora recorrerá la cuarta parte de 110:
\frac{110km}{4}=27,5km ∴ C recorrió 110+27,5=137,5 km
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Autor/a:
gregory455
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