2 Escribe por extensión los siguientes conjuntos. a. M = {x/xEN, x-7 = -9} b. N = {x/xEZ, x² = 9} c. Z = {x/xER, x² = -1} d. P = {x/xER, x = √9} e. Q = {x/xEN, x < 12} f. R = {x/xEZ+,x + 1 = 8} (x7,x<3)

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a. M = {x | x ∈ N, x - 7 = -9}

El conjunto M está formado por todos los números reales x que cumplen la condición de estar en el conjunto de los números naturales (N) y también cumplir la ecuación x - 7 = -9. Al resolver la ecuación, encontramos x = -2. Por lo tanto, M = {-2}.

b. N = {x | x ∈ Z, x² = 9}

El conjunto N está formado por todos los números reales x que cumplen la condición de estar en el conjunto de los números enteros (Z) y también cumplir la ecuación x² = 9. La solución a esta ecuación es x = ±3. Por lo tanto, N = {3, -3}.

c. Z = {x | x ∈ R, x² = -1}

El conjunto Z está formado por todos los números reales x que cumplen la condición de estar en el conjunto de los números reales (R) y también cumplir la ecuación x² = -1. No existe un número real que cumpla esta ecuación. Por lo tanto, Z = ∅ (el conjunto vacío).

d. P = {x | x ∈ R, x = √9}

El conjunto P está formado por todos los números reales x que cumplen la condición de estar en el conjunto de los números reales (R) y también cumplir la ecuación x = √9. La solución a esta ecuación es x = 3. Por lo tanto, P = {3}.

e. Q = {x | x ∈ N, x < 12}

El conjunto Q está formado por todos los números naturales x que cumplen la condición x < 12. Por lo tanto, Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}.

f. R = {x | x ∈ Z+, x + 1 = 8}

El conjunto R está formado por todos los números enteros positivos x que cumplen la condición de x + 1 = 8. Al resolver la ecuación, encontramos x = 7. Por lo tanto, R = {7}.

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aquí están los cálculos detallados para cada caso:

a. M = {x | x ∈ N, x - 7 = -9}

La ecuación x - 7 = -9 se resuelve de la siguiente manera:

x - 7 = -9

x = -9 + 7

x = -2

Por lo tanto, el conjunto M es igual a M = {-2}.

b. N = {x | x ∈ Z, x² = 9}

La ecuación x² = 9 se resuelve de la siguiente manera:

x = ±√9

x = ±3

Por lo tanto, el conjunto N es igual a N = {3, -3}.

c. Z = {x | x ∈ R, x² = -1}

La ecuación x² = -1 no tiene solución en el conjunto de los números reales (R). Por lo tanto, el conjunto Z es igual a Z = ∅ (el conjunto vacío).

d. P = {x | x ∈ R, x = √9}

La ecuación x = √9 se resuelve de la siguiente manera:

x = √9

x = 3

Por lo tanto, el conjunto P es igual a P = {3}.

e. Q = {x | x ∈ N, x < 12}

El conjunto de números naturales menores que 12 es Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}.

f. R = {x | x ∈ Z+, x + 1 = 8}

La ecuación x + 1 = 8 se resuelve de la siguiente manera:

x + 1 = 8

x = 8 - 1

x = 7

Por lo tanto, el conjunto R es igual a R = {7}.