la base de un rectángulo de 6 m mayor que la altura. Hacia la base se le aumenta 4 m y la altura disminuye en 2 m, resulta otro rectángulo cuya área es 8 m² mayor que el primero. Calcula las dimensiones de este 

Respuestas 1

Sea x la altura, entonces la base es x+2.

El área de un rectángulo es base* altura

Se calcula la primera área:

(x+2)(x) = x^2 + 2x

(x + 2+1)(x + 2) = 24

(x + 3)(x + 2) = x^2 + 2x + 24

x^2 + 2x + 3x + 6 = x^2 + 2x + 24 (Multiplicando ambos factores e igualándolo según el problema)

x^2 + 2x + 3x + 6 - x^2 - 2x - 24 = 0 (Sumando términos semejantes pasando al otro lado con haciendo operación opuesta)

3x -18 = 0 (Operando términos semejantes)

3x = 18

x = 18/3

x = 6

Comprobando:

Su área original es: (x + 2)(x) = x^2 + 2x = 6^2 + 2(6) = 36 + 12 = 48 m^2

Calculando área con las nuevas medidas

(x + 3)(x + 2) = (6 + 3)(6 + 2) = 9*8 = 72

48 + 24 = 72 QUEDA COMPROBADO

Explicación paso a paso:

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