¿Cómo se genera una parábola? ¿Puede el foco de una parábola estar fuera de la misma? ¿Por qué? Necesito para hoy.
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
sashalove -
Creada:
hace 1 año
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Explicación paso a paso: Una parábola se origina al seccionar un cono de revolución con un plano paralelo a una de sus rectas generatrices.
También se puede entender una parábola como el conjunto de los puntos que equidistan de un punto llamado foco y de una recta llamada directiz.
El foco siempre se encuentra fuera de la curva de la parábola, pero se encuentra "dentro" del "vaso" que forma la parábola. Vamos a demostrar que le foco no es un punto de la parábola. Lo hacemos por reducción al absurdo: Supongamos que el foco es un punto de la parábola, entonces también estaría en la recta directriz, lo que quiere decir que otro punto B cualquiera de la parábola, por definición, equidistaría lo mismo de dos puntos de la recta directriz: 1. el foco y 2. el punto de intersección entre la directiz y la recta perpendicular a ella que pasa por B (mínima distancia). Esto que acabamos de afirmar es erróneo debido al teorema de pitágoras y por lo tanto estamos ante una contradicción que surge de asumir que el foco pertenece a la parábola, por lo tanto el foco no pertenece a la parábola. c.q.d
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Autor/a:
jazmyngentry
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