La longitud de la arista de un terrón de azúcar con forma de cubo es √2 cm. ¿Cuántos terrones de azúcar se pueden meter en un contenedor industrial en forma de paralelepípedo con medidas 2√2 cm, 3√2 cm y 4√2 cm?

Respuestas 1

Respuesta:

     24 terrones

Explicación paso a paso:

Para determinar cuántos terrones de azúcar se pueden meter un contenedor

industrial en forma de paralelepípedo, buscamos el volumen del contenedor industrial en forma de paralelepípedo y los dividimos entre volumen de un terrón.

Volumen del paralelepípedo: V_{P} =?

Ancho: a = 2\sqrt{2} cm

Largo: l = 3\sqrt{2} cm

Alto: h = 4\sqrt{2} cm

V_{P} = a *l *h

V_{P} = (2\sqrt{2} cm)*(3\sqrt{2} cm)*(4\sqrt{2} cm) = (2*3*4) \sqrt{2*2*2} cm^{3}

V_{P} = 24\sqrt{8} cm^{3}= 24\sqrt{4*2} cm^{3} = 24* 2 \sqrt{2} cm^{3} = 48 \sqrt{2} cm^{3}

Volumen de un terrón:  V_{T} = ?

Arista: a = \sqrt{2} cm

V_{T} = a^{3} = ( \sqrt{2} cm )^{3} = ( \sqrt{4} )*(\sqrt{2} ) cm^{3} = 2\sqrt{2} cm^{3}

Cantidad de terrones de azúcar se pueden meter en un contenedor

industrial en forma de paralelepípedo: C_{T} =?

C_{T} = \frac{V_{P} }{V_{T} } = \frac{48\sqrt{2}cm^{3} }{2\sqrt{2}cm^{3} } = 24

RESPUESTA:

    24 terrones.

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