7. - El perímetro de un rectángulo es de 44 pulgadas y su área es de 112 pulgadas cuadradas. Encuentra el ancho y el largo del rectángulo. ​.

Respuestas 1

Explicación paso a paso:

se plantea las siguientes ecuaciones:

2x + 2y = 44 \\ x \times y = 112

dónde x será el largo e y el ancho

de la ecuación solo se sustituye

x = \frac{44 - 2y}{2} \\ x = 22 - y

reemplazamos

(22 - y) \times y = 112 \\ 22y - {y}^{2} = 112

es un trinomio cuadrado perfecto así que se factoriza

- {y}^{2} + 22y - 112 = 0 \\ ( - y + 8)(y - 14) = 0

de aquí se tantea lo siguiente

que y es 8 o -14

pero no puede ser negativo así que queda con 8

con este resultado reemplazamos en la primera ecuación

2x + 2(8) = 44 \\ 2x = 28 \\ x = 14

el largo es 14

el ancho es 8

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