La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x está dada por x=6t^2-10t^3, donde x está en metros y t en segundos. ¿Cuál es la posición de la partícula cuando alcanza su máxima rapidez en el sentido positivo de x?
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
ruthmoran -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Podemos calcular la velocidad de la partícula en cualquier momento t como la derivada de su posición con respecto a t:v(t) = dx/dt = 12t - 30t^2Para encontrar el momento en que la partícula alcanza su máxima rapidez en el sentido positivo de x, debemos encontrar el máximo local de la función v(t). Podemos hacer esto encontrando el punto en el que la derivada de v con respecto a t es igual a cero:dv/dt = 12 - 60t = 0t = 12/60 = 1/5 sPor lo tanto, la posición de la partícula cuando alcanza su máxima rapidez en el sentido positivo de x es x = 6 * (1/5)^2 - 10 * (1/5)^3 = 0.0336 m.
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Autor/a:
clarauqi1
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