Tema: Velocidad Angular
a) \boxed{v_t=0.5\frac{ m}{s} }
b) \boxed{a_c= 1m/s^2}
Desarrollo:
En física definimos la velocidad como el cambio de posición que tiene un objeto en determinado tiempo. La velocidad angular es lo mismo pero trasladado a ángulos, así la magnitud de la velocidad angular representa el desplazamiento angular de un objeto en un determinado tiempo, es decir:
\large \text{$ {w= \frac{\theta}{t}}$}
Que en este caso ya sabemos nosotros por el enunciado su valor:
w=2 rps= 2\frac{rad}{s}
Por otro lado, la velocidad lineal o tangencial, representa la magnitud de la velocidad que ésta llevaría si saliera disparada tangencialmente:
\large \text{$ v_t=w\cdot r$}
donde r es el radio, entonces sustituyendo (convirtiendo antes de cm a metros):
v_t=2\cdot 0.25\\v_t=0.5\frac{ m}{s}
Con lo que hemos obtenido la respuesta para el primer inciso
Finalmente la aceleración centrípeta esta dada por:
\large \text{$a_c=\frac{v_t}{r} $}
sustituyendo:
\large \text{$a_c=\frac{0.5^2}{0.25} $}\\ a_c= 1m/s^2
Con esto hemos terminado.
¡Saludos!