res Indicar verdadero (V) o falso sen 100° sen 160° 6s 290° cos 340° sen 200°>cos 200°. ************ ****** ***​

Respuestas 1

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

Para resolver esta pregunta, podemos utilizar las siguientes identidades trigonométricas:

sen(180° + θ) = -sen(θ)

cos(180° + θ) = -cos(θ)

sen(360° - θ) = sen(θ)

cos(360° - θ) = cos(θ)

sen(θ) > cos(θ) en el primer y segundo cuadrante

sen(θ) < cos(θ) en el tercer y cuarto cuadrante

Usando estas identidades, podemos evaluar cada una de las expresiones:

sen(100°) = sen(180° - 80°) = -sen(80°)

sen(160°) = sen(180° - 20°) = sen(20°)

cos(290°) = cos(360° - 70°) = -cos(70°)

cos(340°) = cos(360° - 20°) = cos(20°)

sen(200°) = sen(180° + 20°) = -sen(20°)

cos(200°) = cos(180° + 20°) = -cos(20°)

Sustituyendo estas expresiones en la desigualdad a evaluar, obtenemos:

sen(100°) sen(160°) 6s 290° cos(340°) sen(200°) > cos(200°)

-sen(80°) sen(20°) 6s -cos(70°) -sen(20°) > cos(20°)

-sen(80°) sen(20°) > cos(20°) + cos(70°) + sen(20°) (dividiendo por 6s, que es positivo)

Podemos observar que el valor de la expresión a la izquierda de la desigualdad es negativo, ya que sen(80°) y sen(20°) tienen signos opuestos. Por otro lado, el valor de la expresión a la derecha de la desigualdad es positivo, ya que cos(20°), cos(70°) y sen(20°) son todos positivos. Por lo tanto, la desigualdad no se cumple y la afirmación es FALSA.

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