Halle la ecuación de la esfera con centro (1, −3, 2) y radio 5. Determine la intersección de esta esfera con el plano xz

Respuestas 1

La ecuación de la esfera es igual a (x - 1)² + (y + 3)² + (z - 2)² = 25

¿Cómo determinar la ecuación de una esfera dado su centro y radio?

Si tenemos una esfera que tiene centro (h, k, j) y que tiene radio r, tenemos que la ecuación de esta es la siguiente:

(x - h)² + (y - k)² + (z - j)² = r²

Ecuación de la esfera con centro (1, −3, 2) y radio 5.

Se obtiene entonces sustituyendo en la ecuación anterior los valores del centro y radio, tenemos que es la ecuación:

(x - 1)² + (y + 3)² + (z - 2)² = 5²

(x - 1)² + (y + 3)² + (z - 2)² = 25

Intersección con el plano xz

Se obtiene cuando y = 0, por lo tanto es:

(x - 1)² + (0 + 3)² + (z - 2)² = 25

(x - 1)² + 9 + (z - 2)² = 25

(x - 1)² + (z - 2)² = 25 - 9

(x - 1)² + (z - 2)² = 16

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#SPJ1

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