El area del rectangulo es de es de 78 unidades. Cuadradas mas largo tiene 7 unidades de longitud mas que el lado corto ¿Cuales son las longitudes de los dos lados? ​

Respuestas 1

Respuesta:

las longitudes son

altura = 6 unidades

base =  13 unidades

Explicación paso a paso:

Area =  B * h

h = x

B = x+7

(x+7) * x = 78

x^2 + 7x = 78

x^2 + 7x - 78 = 0

Resulta una ecuacion cuadrática que podemos resolver por la formula general

x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

x_{1,\:2}=\frac{-7\pm \sqrt{7^2-4\cdot \:1\cdot \left(-78\right)}}{2\cdot \:1}

x_{1,\:2}=\frac{-7\pm \:19}{2\cdot \:1}

x_1=\frac{-7+19}{2\cdot \:1},\:x_2=\frac{-7-19}{2\cdot \:1}

x=6,\:x=-13

el rectangulo no puede tener un lado negativo asi que x = 6

por lo tanto la altura del rectangulo es = 6 y la base es 6 +7 = 13

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