Martín salió a recorrer, en forma sucesiva, varios negocios de su barrio y le fue proponiendo a sus dueños lo siguiente: En una librería propuso: "Présteme tanto dinero como el que tengo ahora en mi billetera y gastaré 100$". En una perfumería y en un restaurante propone lo mismo. Al volver a su casa comenta: "¡Me quedé sin un centavo!" ¿Cuánto dinero tenía Martín al entrar a la librería? LA RESPUESTA ES 87. 50 ( NECESITO EL PROCEDIMIENTO)
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
higgins16 -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Respuesta:
*Ya la sabías*
Explicación paso a paso:
1. A la cantidad de dinero que tenía Martín la llamaremos X
2. Si una persona le presta a alguien la misma cantidad de lo que tiene, se duplica, es decir [X + X = 2x] ; [Y + Y = 2Y] ; etc...
3. Al resultado de cada lugar que fue Martín lo llamamos de otra manera, por ejemplo en la primera parada, cuando a 2x le restamos 100, el resultado lo llamaremos Y, porque no sabemos cómo obtener su resultado número.
4. Si Martín hace otra propuesta igual, ya no podemos llamar X a lo que tiene en ese momento, sino Y, y se queda en qué [2y - 100 = z]. Y Z porque no sabemos el valor numérico de su nueva cantidad de dinero de Martín.
5. Ya en la última recorrida de negocios, se queda en qué [2z - 100 = 0], ya que ahora se queda sin dinero.
6. A partir de esta última igualdad, al tener un valor numérico en la igualdad podremos resolver el valor numérico de Z, y después el de Y y por último el de X.
2x - 100 = y \\ 2y - 100 = z \\ 2z - 100 = 0 \\ \\ 2z - 100 = 0 \\ 2z = 100 \\ z = 50 \\ \\ 2y - 100 = 50 \\ 2y = 100 + 50 \\ 2y = 150 \\ y = 75 \\ \\ 2x - 100 = 75 \\ 2x = 75 + 100 \\ 2x = 175 \\ x = \frac{175}{2} = 87.5
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Autor/a:
whispykcrh
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