Larry Mitchell invirtió parte de los $37,000 de un adelanto de su sueldo a una tasa de interés simple anual de 4% y el resto a una tasa de interés simple anual de 6%. Si el interés total que ganó durante el año por ambas cuentas fue de $1,520, determine la cantidad invertida a cada tasa. cantidad invertida a 4% es por =$ cantidad invertida a 6% es por=$ ES PARA LAS 10 AYUDA
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
scarlet -
Creada:
hace 1 año
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Respuesta:
Podemos resolver este problema utilizando la fórmula para calcular el interés simple: I = P * r * t, donde I es el interés, P es el capital invertido, r es la tasa de interés y t es el tiempo en años.
Sabemos que el interés total que ganó Larry fue de $1,520 y que invirtió parte de su dinero a una tasa de 4% y el resto a una tasa de 6%. Si llamamos P1 a la cantidad invertida a una tasa del 4% y P2 a la cantidad invertida a una tasa del 6%, podemos escribir dos ecuaciones:
I1 = P1 * 0.04 * 1
I2 = P2 * 0.06 * 1
Además, sabemos que la suma de P1 y P2 es igual a $37,000 y que la suma de I1 e I2 es igual a $1,520. Podemos utilizar estos dos hechos para resolver el sistema de dos ecuaciones.
Primero, sumamos las dos ecuaciones:
I1 + I2 = P1 * 0.04 * 1 + P2 * 0.06 * 1
I1 + I2 = P1 * 0.04 + P2 * 0.06
$1,520 = P1 * 0.04 + P2 * 0.06
Después, sustituimos P1 + P2 = $37,000 en la segunda ecuación:
$1,520 = ($37,000 - P2) * 0.04 + P2 * 0.06
$1,520 = $37,000 * 0.04 - P2 * 0.04 + P2 * 0.06
$1,520 = $37,000 * 0.04 + P2 * 0.02
Finalmente, despejamos P2:
$1,520 = $37,000 * 0.04 + P2 * 0.02
P2 * 0.02 = $1,520 - $37,000 * 0.04
P2 * 0.02 = $1,520 - $1,480
P2 * 0.02 = $40
P2 = $40 / 0.02
P2 = $2,000
Por lo tanto, Larry invirtió $2,000 a una tasa del 6% y $35,000 a una tasa del 4%.Me das corona si te fue útil?
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Autor/a:
alanivyy0
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