Un avión vuela a una velocidad constante de 400 millas por hora hacia el este, respecto al suelo, y se encuentra con un viento de 50 millas por hora proveniente del noroeste. Encontrar la velocidad relativa al aire y el rumbo que permitirán al avión mantener su velocidad respecto al suelo y su dirección hacia el este.
-
Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
chico -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Sabiendo que un avión vuela a 400 millas por hora hacia el este y se tiene un viento de 50 millas por hora hacia el noroeste, entonces:
- La velocidad relativa al aire es de 366.35 mph
- El rumbo que debe seguir es N 84.46º E
Para encontrar esta velocidad relativa debemos, simplemente, realizar una suma vectorial entre la velocidad del aire y la del avión.
Resolución del problemaInicialmente, definimos la velocidad del aire y del avión:
u = 400 i (avión)
v = 50·(cos(135º) i + sen(135º)j) = -25√2i + 25√2j (aire)
Procedemos a buscar la velocidad relativa al aire haciendo una suma vectorial:
u + v = (400 - 25√2)i + 25√2j
u + v = 364.64i + 35.36j
Ahora, hallamos el módulo de dicho vector:
|u + v| = √(364.64² + 35.36²)
|u + v| = 366.35 mph ⇒ Velocidad relativa al aire
Finalmente, buscamos el rumbo que debe seguir para mantener la velocidad respecto al suelo y la dirección al este:
tan(α) = 35.36 / 364.64
α = arctan(35.36 / 364.64)
α = 5.53º ⇒ N 84.46º E
Mira más sobre la velocidad relativa en https://brainly.lat/tarea/41071231.
#SPJ1
-
Autor/a:
starrrcrq
-
Califica una respuesta:
0