4.- Encontrar la ecuación de la mediatriz del segmento que une los puntos H(6,4) y J(4, -2).
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Materia:
Matemáticas -
Autor/a:
armandobates -
Creada:
hace 1 año
Respuestas 1
Respuesta:
y = 1/3x - 4/3
Explicación paso a paso:
La mediatriz de un segmento de recta es una recta que pasa por el punto medio del segmento y es perpendicular a él. El punto medio del segmento que une los puntos H(6,4) y J(4, -2) puede ser encontrado utilizando la siguiente fórmula:
M = [(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2] = [(6 + 4) / 2, (4 + -2) / 2] = (5, 1)
La pendiente de la mediatriz será el opuesto del inverso de la pendiente del segmento. La pendiente del segmento puede ser encontrada utilizando la siguiente fórmula:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 4) / (4 - 6) = -6 / -2 = 3
El inverso de la pendiente será -1/3. La pendiente de la mediatriz será entonces -(-1/3) = 1/3.
Podemos usar el punto medio y la pendiente para encontrar la intersección con el eje y (b), usando la siguiente fórmula:
b = y - mx = 1 - (1/3) * 5 = 1 - 5/3 = -4/3
Por lo tanto, la ecuación de la mediatriz sería:
y = 1/3x - 4/3
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