Calcula el área del triángulo de vértices A(1,-4), B(3,2) C(-2, 0)

Materia:
Matemáticas
Autor/a:
isabelle
Creada:
hace 1 año

Respuestas 1

Respuesta:

El área del triángulo es 13 u²

Explicación paso a paso:

Calcula el área del triángulo de vértices A(1,-4), B(3,2) C(-2, 0)

Datos:

x₁ = 1

y₁ = -4

x₂ = 3

y₂ = 2

x₃ = -2

y₃ = 0

Hallamos el área del triángulo:

A = \frac{ \left| \left[\begin{array}{ccc}x_{1} &y_{1} &1\\x_{2} &y_{2} &1\\x_{3} &y_{1} &1\end{array}\right] \right| }{2} \\\\ A = \frac{ \left| \left[\begin{array}{ccc}1 &-4 &1\\3 &2 &1\\-2 &0 &1\end{array}\right] \right| }{2} \\\\ A = \frac{ | [ (1)(2)(1)+(3)(0)(1)+(-4)(1)(-2]-[-2)(2)(1)+(0)(1)(1)+(3)(-4)(1)] | }{2} \\\\ A = \frac{ | [(2)+(0)+(8)]-[(-4)+(0)+(-12)] | }{2} \\\\ A = \frac{ | (10)-(-16) |}{2} \\\\

A = \frac{ |26| }{2} \\\\ A = \frac{26}{2} \\\\ A = 13

Por lo tanto, el área del triángulo es 13 u²