Podemos utilizar la conservación del momento lineal para resolver este problema. La ley de conservación del momento lineal establece que la cantidad total de momento lineal en un sistema cerrado se mantiene constante antes y después de una colisión.
Primero, necesitamos calcular el momento lineal total antes de la colisión:
momento lineal total antes = m1 * v1 + m2 * v2
Dónde:
m1 es la masa de la primera esfera (0.5 kg)
v1 es la velocidad de la primera esfera antes de la colisión (6 m/s)
m2 es la masa de la segunda esfera (1 kg)
v2 es la velocidad de la segunda esfera antes de la colisión (-12 m/s), con el signo negativo que indica que se mueve en dirección opuesta a la primera esfera.
Reemplazando los valores, obtenemos:
momento lineal total antes = (0,5 kg) * (6 m/s) + (1 kg) * (-12 m/s) = -6 kg m/s
Después de la colisión, la primera esfera se mueve en dirección opuesta con una velocidad de -14 m/s. Podemos calcular el momento lineal de la primera esfera después de la colisión como:
momento lineal de la primera esfera despues = m1 * v1 = (0.5 kg) * (-14 m/s) = -7 kg m/s
Para calcular la velocidad de la segunda esfera después de la colisión, podemos utilizar la ley de conservación del momento lineal y considerar que el momento lineal total después de la colisión debe ser igual al momento lineal total antes de la colisión. Podemos expresar esto como:
momento lineal total después = momento lineal total antes
(m1 * v1') + (m2 * v2') = -6 kg m/s
Dónde:
v1' es la velocidad de la primera esfera despues de la colision (-14 m/s)
v2' es la velocidad de la segunda esfera después de la colisión (lo que queremos calcular)
Reemplazando los valores conocidos, obtenemos:
(0,5 kg) * (-14 m/s) + (1 kg) * v2' = -6 kg m/s
Despejando v2', obtenemos:
v2' = (6 kg m/s - (-7 kg m/s)) / (1 kg) = 13 m/s
Por lo tanto, la velocidad de la segunda esfera después del choque es de 13 m/s, en la misma dirección que su velocidad inicial pero con una magnitud menor.
