Necesito su ayuda, con explicación sobre este problema: Calcular seno, tangente y secante de ẞ, si cosẞ= - 1/2 (siendo 90° <ẞ < 180°)

Respuestas 1

Respuesta:

Como 90° <ẞ < 180°, pertenece al segundo cuadrante. Aquí el seno es positivo, coseno negativo, y tangente negativa. La secante es negativa ya que es la inversa del coseno, y la inversa no cambia el signo.

La secante es la inversa del coseno.

secẞ= 1/cosẞ = 1/(-1/2) = -2

Para calcular el seno utilizamos las identidades trigonométricas.

cos2ẞ + sen2ẞ = 1

sen2ẞ = 1 - cos2ẞ

sen2ẞ = 1 - (-1/2)2 = 1 - 1/4 = 3/4

senẞ = +\sqrt{\frac{3}{4} }

Podemos racionalizar.

\sqrt{\frac{3}{4} } =\frac{\sqrt{3}\\}{\sqrt{4}} =\frac{\sqrt{3}\\}{\sqrt{4}}*\frac{\sqrt{4}\\}{\sqrt{4}} =\frac{\sqrt{3}{\sqrt{4}}\\}{4} =+\frac{\sqrt{12}\\}{4}

Para calcular la tangente utilizamos la definición de tangente.

tgẞ= senẞ/cosẞ = \frac{\sqrt{12} }{4}x\frac{-1}{2} = \frac{-\sqrt{12}}{8}

¿Conoces la respuesta? Añádela aquí

Can't find the answer?

Iniciar sesión con Google

ó

¿Has olvidado la contraseña?

No tengo una cuenta, y quiero Registrarme

Escoger idioma y región
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years